如何準確計算圓的周長？
圓的周長是小學或中學引入的基礎且必修的數學知識。 對於計劃在高中和大學學習更高級數學課程並準備 SAT 和 ACT 等標準化考試的學生來說，掌握圓的周長至關重要。
本文中的 10 個圓的周長測驗旨在測試您對求圓的半徑、直徑和周長的理解。
目錄：
圓的周長公式
在考試之前，讓我們回顧一下一些重要資訊！
圓的周長是多少？
圓的周長是圓邊緣的直線距離。它相當於幾何形狀的周長，儘管術語“週長”僅用於多邊形。
如何求圓的周長？
圓的周長公式為：
C = 2πr
其中：
- C是周長
- π (pi) 是一個約等於 3.14159 的數學常數
- r 是圓的半徑
半徑是從圓心到邊緣上任意點的距離。
直徑是半徑的兩倍，因此周長也可以表示為：
C = πd
其中：
- d 是直徑
例如，如果圓的半徑為 5 厘米，則周長為：
C = 2πr = 2π * 5 cm = 10π cm
≈ 31.4 厘米（四捨五入至小數點後兩位）
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圓的周長測驗
問題1：如果圓形游泳池的周長是50米，那麼它的半徑是多少？
A、7.95米
B、8.00米
C.15.91米
D.25米
✅ 正確答案：
A、7.95米
說明：
可以通過重新排列公式 C = 2πr 並求解 r：r = C / (2π) 來找到半徑。 代入給定的周長 50 米並將 π 近似為 3.14，我們發現半徑約為 7.95 米。
問題2：圓的直徑是14英寸。 它的半徑是多少？
A、28英寸
B.14英寸
C、21英寸
D.7英寸
✅ 正確答案：
D.7英寸
說明：
由於直徑是半徑長度的兩倍(d = 2r)，因此您可以通過將直徑除以2 (r = d / 2) 來求出半徑。在這種情況下，將給定直徑14 英寸除以2得出半徑為7英寸。
問題3：關於圓的直徑和周長之間的關係，下列哪項表述是正確的？
A. 直徑是圓周的一半。
B. 直徑與周長相同。
C.直徑是周長的兩倍。
D.直徑是圓周長的π倍。
✅ 正確答案：
A. 直徑是圓周的一半。
說明：
直徑等於半徑的2倍，周長等於半徑的2π倍。 因此，直徑是周長的一半。
問題 4：我們要坐的桌子周長為 6.28 碼。 我們需要找到桌子的直徑。
A、1碼
B、2碼
C、3碼
D、4碼
✅ 正確答案：
B、2碼
說明：
圓的周長通過直徑乘以 pi (π) 來計算。 在本例中，周長為 6.28 碼。 要找到直徑，我們需要將周長除以 pi。 6.28 碼除以 pi 得出大約 2 碼。 因此，桌子的直徑是2碼。
問題5：圓形花園的周長是36米。 花園的半徑大約是多少？
A、3.14米
B、6米
C.9米
D.18米
✅ 正確答案：
C.9米
說明：
要計算半徑，請使用周長公式：C = 2πr。 重新排列公式以求解半徑：r = C / (2π)。 代入給定周長 36 米並使用 π 的近似值為 3.14，可得到 r = 36 / (2 * 3.14) ≈ 9 米。
問題六：圓形游泳池的半徑為6米。 游泳者完成一圈時繞泳池行進的距離大約是多少？
A、16米
B、25米
C.50米
D.100米
✅ 正確答案：
C.50米
說明：
要計算泳客繞池一圈的距離，可以使用周長公式 (C = 2πr)。在本例中，它是 2 * 3.14 * 8 米 ≈ 50.24 米，大約為 50 米。
問題7：在課堂上測量呼啦圈時，C 組發現它的半徑為7 英寸。 呼啦圈的周長是多少？
A、39.6英寸
B、37.6英寸
C、47.6英寸
D.49.6英寸
✅ 正確答案：
C、47.6英寸
說明：
圓的周長可以使用公式 C = 2πr 求出，其中 r 是圓的半徑。 在本例中，呼啦圈的半徑為 7 英寸。 將此值代入公式，我們得到 C = 2π(7) = 14π 英寸。 將 π 近似為 3.14，我們可以計算出周長為 14(3.14) = 43.96 英寸。 四捨五入到最接近的十分之一，周長為 47.6 英寸，與給定的答案相符。
問題8：半圓的半徑是10米。 它的周長是多少？
A、20米
B、15米
C.31.42米
D.62.84米
✅ 正確答案：
C.31.42米
說明： 要找到半圓的周長，請計算半徑為 10 米的整圓周長的一半。
問題 9：籃球隊用半徑為 5.6 英寸的球進行比賽。 每個籃球的周長是多少？
A、11.2英寸
B、17.6英寸
C、22.4英寸
D.35.2英寸
✅ 正確答案：
C、22.4英寸
解釋:
您可以使用圓的周長公式，即 C = 2πr。 給定半徑為 5.6 英寸。 將此值代入公式，可得出 C = 2π * 5.6 英寸。 C 約 2 * 3.14 * 5.6 英寸。 C 約 11.2 * 5.6 英寸。 C 約 22.4 英寸。 因此，每個籃球的周長約為 22.4 英寸。 這代表籃球周圍的距離。
問題 10：莎拉和她的兩個朋友正在為聚會搭建一張圓形野餐桌。 他們知道，為了讓所有人都能舒適地坐在桌子周圍，周長需要達到 18 英尺。 野餐桌的直徑必須是多少才能達到正確的周長？
A、3英尺
B、6英尺
C、9英尺
D. 12 英尺
✅ 正確答案：
B、6英尺
說明：
要找到半徑，請將周長除以2π，得到r = C / (2π) r = 18 英尺/ (2 * 3.14) r ≈ 18 英尺/ 6.28 r ≈ 2.87 英尺（四捨五入到最接近的百分位） 。
現在，要找到直徑，只需將半徑乘以兩倍即可：直徑 = 2 * 半徑 直徑 ≈ 2 * 2.87 英尺 直徑 ≈ 5.74 英尺。 因此，野餐桌的直徑必須約為 5.74 英尺
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常見問題
圓的 2πr 是多少？
2πr 是圓的周長公式。 在這個公式中：
- “2”代表半徑長度的兩倍。週長是繞圓的距離，所以你需要繞一圈然後再繞一圈，這就是我們乘以2的原因。
- 「π」(pi) 是一個約等於 3.14159 的數學常數。使用它是因為它表示圓的周長和直徑之間的關係。
- 「r」表示圓的半徑，即從圓心到圓週上任意點的距離。
為什麼周長是2πr？
圓的周長公式 C = 2πr 來自 pi (π) 的定義和圓的幾何性質。 Pi (π) 表示圓的周長與其直徑的比值。 當您將半徑 (r) 乘以 2π 時，您實際上計算的是圍繞圓的距離，這就是周長的定義。
周長是半徑的3.14倍嗎？
不，週長並非剛好是半徑的 3.14 倍。圓的周長和半徑之間的關係由公式 C = 2πr 給出。 π (pi) 約為 3.14159，週長是 2 乘以 π 乘以半徑。所以，週長不只是半徑的 3.14 倍；它是 2 乘以 π 乘以半徑。
