20 logických otázek s odpověďmi, které prověří vaši mysl

Předcvičení5 hádanek

1. 1Čtyři kamarádi závodí. Ann dobíhá před Benem, Cara dobíhá za Benem a Dev dobíhá před Ann. Kdo dobíhá poslední a jaké je celkové pořadí?

   OdpověďCara je poslední a pořadí je Dev, Ann, Ben, Cara. Spojte indicie dohromady: Dev porazí Ann, Ann porazí Bena a Ben porazí Caru.

2. 2Tři krabice jsou označeny Jablka, Pomeranče a Jablka a pomeranče, ale všechny štítky jsou špatně. Z jedné krabice můžete vyndat jedno ovoce, aniž byste se dovnitř podívali. Kterou krabici si vyberete a proč opraví všechny tři štítky?

   OdpověďVyberte krabici s označením Jablka a pomeranče. Její označení je špatné, takže obsahuje pouze jeden druh ovoce. Řekněme, že vytáhnete jablko: tato krabice je krabice na jablka. Krabice s označením Pomeranče pomeranče pojmout nemůže, a tak se jablka vyberou, takže obsahuje směs. Pomeranče tedy zůstanou v krabici s označením Jablka.

3. 3Všichni Bloopi jsou Malinky a všichni Malinky jsou Laziové. Musí být každý Bloop Lazi?

   OdpověďAno. Každý Bloop se nachází ve skupině Razzie a každý Razzie sedí ve skupině Lazzies, takže každý Bloop je Lazzie. Opak neplatí: někteří Lazzies nemusí být Bloopové.

4. 4Šest kolegů se setká a každý si jednou potřese rukou s každým dalším. Kolikkrát se rukou potřese?

   Odpověď15. Každý ze 6 lidí si potřese 5 rukama, což znamená, že každé podání ruky se počítá dvakrát, takže 6 × 5 ÷ 2 = 15.

5. 5Stojíš před dvěma dveřmi: jedny vedou na svobodu a druhé do slepé uličky. Jeden strážný vždy lže a druhý vždy říká pravdu, ale ty nevíš, které jsou které. Můžeš se jednoho strážného zeptat na jednu otázku. Na co se zeptáš?

   OdpověďZeptejte se kteréhokoli ze strážných: „Které dveře by podle druhého strážného vedly ke svobodě?“ Pravdomluvný hlásí lhářovu lež a lhář lže o pravdomluvné odpovědi, takže v obou případech míříte do slepé uličky. Jděte druhými dveřmi.

Čísla a matematika8 hádanek

1. 1Čtyři lidé musí v noci přejít vratký most s jednou baterkou. Most unese dva lidi najednou a dvojice jde tempem pomalejšího člověka. Sami jim to trvá 1, 2, 5 a 10 minut. Jaký je nejrychlejší čas, kdy ho všichni čtyři přejdou?

   Odpověď17 minut. 1 a 2 se kříží společně (2 minuty), 1 se vrací s pochodní (1), 5 a 10 se kříží společně (10), 2 se vrací (2) a 1 a 2 se znovu kříží (2). Celkem: 2 + 1 + 10 + 2 + 2 = 17.

2. 2Máte třílitrový džbán, pětilitrový džbán a kohoutek. Jak můžete odměřit přesně 4 litry?

   OdpověďNaplňte pětilitrový džbán a přelijte obsah do třílitrového džbánu, čímž zůstanou 2 litry. Vyprázdněte třílitrový džbán a nalijte zbývající 2 litry. Znovu naplňte pětilitrový džbán a dolijte i třílitrový džbán, který potřebuje už jen 1 litr. Pětilitrový džbán nyní pojme přesně 4 litry.

3. 3Otec je čtyřikrát starší než jeho syn. Za 20 let bude dvakrát starší než jeho syn. Kolik jim je teď?

   OdpověďSynovi je 10 a otci 40. Za 20 let jim bude 30 a 60, a 60 je dvakrát 30. Podle algebry: 4s + 20 = 2(s + 20), takže 2s = 20 a s = 10.

4. 4Farmář má slepice a kozy. Mezi nimi je 22 hlav a 56 nohou. Kolik kusů od každého zvířete má farmář?

   Odpověď16 kuřat a 6 koz. Kuřata mají 2 nohy a kozy 4. Pokud c jsou kuřata a g jsou kozy, c + g = 22 a 2c + 4g = 56. Dosazením c = 22 − g dostaneme 44 + 2g = 56, takže g = 6 a c = 16.

5. 5Šnek šplhá po 22metrové tyči. Každý den vystoupí o 10 metry a každou noc sklouzne o 6 metru zpět. Kolik dní mu trvá, než dosáhne vrcholu?

   Odpověď4 dny. Denně přibývá 12 metru, takže po prvních třech nocích se pohybuje ve výšce 1,2,2 a 3,6 metru. Čtvrtý den vystoupí z 3,6 metru na 6,7 ​​metru a na vrcholu je před setměním.

6. 6Tři hosté sdílejí hotelový pokoj za 30 liber a každý zaplatí 10 liber. Manažer rozhodne, že pokoj by měl stát 25 liber, a pošle poslíčka zpět s 5 librami. Poslíček si ponechá 2 libry a dá každému hostovi 1 libru. Každý host nyní zaplatil 9 liber, což je 27 liber, a poslíček si ponechá 2 libry. To je 29 liber. Kam se poděla zbývající 1 libra?

   OdpověďNikde: součet je podfuk. 27 liber, které hosté zaplatili, již zahrnuje 2 libry pro poslíčka (25 liber za pokoj plus 2 libry, které si hosté ponechají), takže sečtení 2 liber a 27 liber se počítá dvakrát. Správný šek je 27 zaplacených liber mínus 2 libry, které si ponechají, rovná se pokoj za 25 liber, neboli 25 liber + 2 libry + 3 libry, které si hosté ponechají, = 30 liber.

7. 7Které číslo následuje: 3, 7, 15, 31, 63, ?

   Odpověď127. Každé číslo je dvojnásobkem předchozího plus 1.

8. 8Která tři kladná celá čísla dávají stejný výsledek, ať už je sečteme nebo vynásobíme?

   Odpověď1, 2 a 3. Sečteno, 1 + 2 + 3 = 6. Vynásobeno, 1 × 2 × 3 = 6.

Tvrdá dedukce7 hádanek

1. 1Cheryl jmenuje deset možných dat svých narozenin: 15., 16. nebo 19. května; 17. nebo 18. června; 14. nebo 16. července; 14., 15. nebo 17. srpna. Řekne Albertovi měsíc a Bernardovi den. Albert říká: „Nevím, kdy má Cheryl narozeniny, ale vím, že Bernard to taky neví.“ Bernard říká: „Nejdřív jsem to nevěděl, ale teď už vím.“ Albert říká: „Pak to vím taky.“ Kdy má Cheryl narozeniny?

   Odpověď16. července. Pouze 18. června a 19. května mají den, který se objeví jednou, takže pokud si je Albert jistý, že Bernard to neví, jeho měsíc nemůže být květen ani červen. Zbývá tedy červenec a srpen. Bernard to nyní ví, takže jeho den nemůže být 14., který se objevuje v obou měsících. Zbývá tedy 16. července, 15. srpna a 17. srpna. Albert to nyní ví, takže jeho měsícem musí být červenec, protože srpen by stále zbýval dva dny. Hádanka pochází z roku 2015. Matematická olympiáda v Singapuru a na asijských školách, kde organizátoři potvrdili 16. července.

2. 2Osm mincí vypadá stejně, ale jedna je o něco těžší. Máte váhu. Jaký je nejmenší počet vážení, při kterém se vždy najde těžší mince?

   OdpověďDvě. Zvažte tři mince proti třem a dvě si odložte stranou. Pokud jedna strana klesne, těžká mince je v dané skupině tří: zvažte dvě z nich a těžká je ta, která klesne, nebo třetí, pokud se vyrovnají. Pokud se váha vyrovná, těžká mince je jednou ze dvou odložených stran, takže zvažte tyto dvě.

3. 3Na ostrově rytíři vždy říkají pravdu a padouši vždy lžou. Potkáte dva ostrovany, A a B. A říká: „Oba jsme padouši.“ Co jsou A a B?

   OdpověďA je padouch a B je poctivec. Pokud by A byl poctivec, tvrzení by bylo pravdivé, což by z A dělalo padoucha, což je spor. Takže A je padouch a tvrzení je nepravdivé, což znamená, že alespoň jeden z nich je poctivec. A není, takže B je.

4. 4Jste v herní show se třemi dveřmi: za jedněmi je auto a za dalšími dvěma kozy. Vyberete si dveře číslo jedna. Moderátor, který ví, co se skrývá za každými dveřmi, otevře dveře číslo tři, aby ukázal kozu, a nabídne vám možnost přepnout na dveře číslo dva. Měli byste?

   OdpověďAno, přepněte. Váš první tip měl šanci 1:3 skrýt auto a to se nemění, když hostitel otevře dvířka typu koza, takže dveře č. 2 nyní nesou zbývající 2:3. Hostitel nikdy neotevírá dveře auta, což z jeho výběru dělá užitečnou informaci. Marilyn vos Savant uvedla tuto odpověď ve svém sloupku Parade v roce 1990 a odhadem 10 000 čtenářů napsalo říct, že se mýlila.

5. 5Mia, Noah a Zara vlastní každý jednoho domácího mazlíčka (kočku, psa nebo rybičku) a každý pije jeden nápoj (čaj, kávu nebo džus). Mia nevlastní psa. Noah pije kávu. Zara nevlastní kočku a nepije čaj. Majitel rybičky pije džus. Komu patří co a kdo co pije?

   OdpověďMia vlastní kočku a pije čaj, Noah vlastní psa a pije kávu a Zara vlastní rybu a pije džus. Noah si dává kávu a Zara ne čaj, takže Zara má džus a Mia čaj. Majitel ryby pije džus, takže Zara má rybu. Mia nevlastní psa, takže má kočku a Noah má psa.

6. 6Co bude dál: 1, 11, 21, 1211, 111221, ?

   Odpověď312211. Přečtěte si každý výraz nahlas a napište, co slyšíte: 111221 je „tři jedničky, dvě dvojky, jedna jednička“, což je 312211. Toto je sekvence „podívej se a řekni“.

7. 7Kolikrát se hodinová a minutová ručička na hodinách překryjí za 12 hodin, počítáno od 12:00 do, ale ne včetně, následujících 12:00?

   Odpověď11, ne 12. Minutová ručička oběhne hodinovou 11krát za 12 hodin, takže se ručičky setkají každých 12/11 hodiny, tedy přibližně za 65 minut 27 sekund, počínaje 12:00. Dvanácté setkání by bylo následujících 12:00, což začíná nový cyklus.