20 loogikamõistatuse küsimust koos vastustega, mis panevad su mõistuse proovile

Soojendused5 mõistatust

1. 1Neli sõpra võistlevad. Ann lõpetab Benist eespool, Cara lõpetab Beni järel ja Dev lõpetab Annist eespool. Kes tuleb viimasena ja milline on täielik järjestus?

   VastusCara on viimane ja järjekord on Dev, Ann, Ben, Cara. Seo vihjed kokku: Dev võidab Anni, Ann võidab Beni ja Ben võidab Carat.

2. 2Kolmel karbil on sildid Õunad, Apelsinid ja Õunad ja apelsinid, aga kõik sildid on valed. Sa võid ühest karbist ühe puuvilja võtta ilma sisse vaatamata. Millise karbi sa valid ja miks see parandab kõiki kolme silti?

   VastusVali kast sildiga „Õunad ja apelsinid“. Selle silt on vale, seega on seal ainult ühte sorti puuvilju. Oletame, et sa võtad välja õuna: see karp on õuntekarp. Karp sildiga „Apelsinid“ ei mahuta apelsine ja õunad on võetud, seega on seal segu. Seega jäävad apelsinid karpi sildiga „Õunad“.

3. 3Kõik Bloopid on Razzid ja kõik Razzid on Lazzid. Kas iga Bloop peab olema Lazzie?

   VastusJah. Iga Bloop kuulub Razzide gruppi ja iga Razzie kuulub Lazzide gruppi, seega on iga Bloop Lazzie. Vastupidine põhimõte ei ole järgmine: mõned Lazzid ei pruugi olla Bloopid.

4. 4Kuus kolleegi kohtuvad ja igaüks surub iga teise inimesega ühe korra kätt. Mitu käepigistust toimub?

   Vastus15. Igaüks kuuest inimesest surub 5 kätt, mis loeb iga käepigistust kaks korda, seega 6 × 5 ÷ 2 = 15.

5. 5Sa seisad silmitsi kahe uksega: üks viib vabadusse ja teine ​​tupikusse. Üks valvur valetab alati ja teine ​​räägib alati tõtt, aga sa ei tea, kumb on kumb. Sa võid ühelt valvurilt ühe küsimuse esitada. Mida sa küsid?

   VastusKüsi kummaltki valvurilt: "Milline uks teise valvuri sõnul viib vabadusse?" Tõerääkija annab valetaja vale kohta teada ja valetaja valetab tõerääkija vastuse kohta, seega satud mõlemale poole tupikusse. Mine teise ukse kaudu.

Numbrid ja matemaatika8 mõistatust

1. 1Neli inimest peavad öösel ühe taskulambiga ületama krigiseva silla. Sild mahutab korraga kahte inimest ja üks paar kõnnib aeglasema inimese tempos. Üksi kulub neil 1, 2, 5 ja 10 minutit. Milline on kõigi nelja kiireim ületusaeg?

   Vastus17 minutit. Numbrid 1 ja 2 ristuvad koos (2 minutit), 1 kõnnib tõrvikuga tagasi (1), 5 ja 10 ristuvad koos (10), 2 kõnnib tagasi (2) ja 1 ja 2 ristuvad uuesti (2). Kokku: 2 + 1 + 10 + 2 + 2 = 17.

2. 2Sul on 3-liitrine kann, 5-liitrine kann ja kraan. Kuidas sa saad mõõta täpselt 4 liitrit?

   VastusTäida 5-liitrine kann ja vala see 3-liitrisesse kannu, misjärel jääb järele 2 liitrit vett. Tühjenda 3-liitrine kann ja vala sinna need 2 liitrit vett. Täida 5-liitrine kann uuesti ja lisa 3-liitrine kann, mis vajab juurde vaid 1 liitrit vett. 5-liitrine kann mahutab nüüd täpselt 4.

3. 3Isa on neli korda vanem kui ta poeg. 20 aasta pärast on ta kaks korda vanem kui ta poeg. Kui vanad nad praegu on?

   VastusPoeg on 10-aastane ja isa on 40. 20 aasta pärast on nad 30 ja 60 ning 60 on kaks korda 30. Algebraliselt: 4s + 20 = 2(s + 20), seega 2s = 20 ja s = 10.

4. 4Talunikul on kanu ja kitsi. Kokku on neil 22 pead ja 56 jalga. Mitu iga looma on talunikul?

   Vastus16 kana ja 6 kitse. Kanadel on 2 jalga ja kitsedel 4. Kui c on kanad ja g on kitsed, siis c + g = 22 ja 2c + 4g = 56. Asendades c = 22 − g, saame 44 + 2g = 56, seega g = 6 ja c = 16.

5. 5Tigu ronib mööda 22-jalast posti. Iga päev ronib ta 10 jalga ja igal ööl libiseb ta 6 jalga tagasi. Mitu päeva kulub tal tippu jõudmiseks?

   Vastus4 päeva. See kasvab iga päevaga 12 meetrit, seega on ta pärast esimest kolme ööd 12, 4 ja 4 meetri kõrgusel. Neljandal päeval ronib ta 8 meetrilt 22 meetrile ja on enne öörahu tipus.

6. 6Kolm külalist jagavad hotellituba hinnaga 30 naela ja maksavad igaüks 10 naela. Juhataja otsustab, et toa hind peaks olema 25 naela ja saadab uksehoidja tagasi 5 naelaga. Uksehoidja jätab endale 2 naela ja annab igale külalisele 1 naela. Iga külaline on nüüd maksnud 9 naela, mis teeb kokku 27 naela ja uksehoidja hoiab 2 naela. See on kokku 29 naela. Kuhu ülejäänud 1 nael kadus?

   VastusKusagil: summa on trikk. Külaliste makstud 27 naela sisaldab juba uksehoidja 2 naela (25 naela toa eest pluss 2 naela endale jäetud), seega 2 naela liitmine 27 naelaga loeb selle kahekordseks. Õige tulemus on 27 naela makstud, miinus 2 naela endale jäetud, mis võrdub 25 naela suuruse toa hinnaga ehk 25 naela + 2 naela + tagastatud 3 naela = 30 naela.

7. 7Mis number tuleb järgmine: 3, 7, 15, 31, 63, ?

   Vastus127. Iga arv on eelmise arvu kahekordne, pluss 1.

8. 8Millised kolm positiivset täisarvu annavad sama tulemuse, olenemata sellest, kas neid liita või korrutada?

   Vastus1, 2 ja 3. Liidetud, 1 + 2 + 3 = 6. Korrutatud, 1 × 2 × 3 = 6.

Raske deduktsioon7 mõistatust

1. 1Cheryl nimetab kümme võimalikku sünnipäeva: 15., 16. või 19. mai; 17. või 18. juuni; 14. või 16. juuli; 14., 15. või 17. august. Ta ütleb Albertile kuu ja Bernardile päeva. Albert ütleb: "Ma ei tea, millal on Cheryli sünnipäev, aga ma tean, et Bernard ka ei tea." Bernard ütleb: "Alguses ma ei teadnud, aga nüüd tean." Albert ütleb: "Siis tean mina ka." Millal on Cheryli sünnipäev?

   Vastus16. juuli. Ainult 18. juunil ja 19. mail on päev, mis esineb üks kord, seega kui Albert on kindel, et Bernard ei tea, ei saa tema kuu olla mai ega juuni. Seega jäävad alles juuli ja august. Bernard teab nüüd, seega ei saa tema päev olla 14, mis esineb mõlemas kuus. Seega jäävad alles 16. juuli, 15. august ja 17. august. Albert teab nüüd, seega peab tema kuu olema juuli, sest augustiga jääks ikkagi kaks kuupäeva. Mõistatus pärineb aastast 2015. Singapuri ja Aasia koolide matemaatikaolümpiaad, kus korraldajad kinnitasid 16. juulit.

2. 2Kaheksa münti näevad välja ühesugused, aga üks on veidi raskem. Sul on kaal. Milline on vähim kaalumiskordade arv, mille jooksul leitakse alati raske münt?

   VastusKaks. Kaalu kolme münti kolme vastu, pannes kaks kõrvale. Kui üks külg vajub sisse, on raske münt selles kolme mündi rühmas: kaalu kaks neist ja raske on see, mis vajub sisse, või kolmas, kui nad tasakaalustuvad. Kui kaal tasakaalustub, on raske münt üks kahest kõrvale pandud mündist, seega kaalu need kaks.

3. 3Saarel räägivad rüütlid alati tõtt ja sulid valetavad alati. Sa kohtad kahte saareelanikku, A ja B. A ütleb: "Me oleme mõlemad sulid." Mis on A ja B?

   VastusA on suli ja B on rüütel. Kui A oleks rüütel, oleks väide tõene, mis teeks A-st suli, mis on vastuolu. Seega on A suli ja väide on väär, mis tähendab, et vähemalt üks neist on rüütel. A ei ole, seega B on.

4. 4Oled kolme uksega telesaates: ühe taga on auto ja kahe teise taga kitsed. Valid ukse nr 1. Saatejuht, kes teab, mis iga ukse taga on, avab ukse nr 3, et näidata kitse ja pakkuda sulle võimalust minna uksele nr 2. Kas peaksid?

   VastusJah, vaheta. Sinu esimesel valikul oli 1/3 tõenäosus auto peita ja see ei muutu, kui peremees avab kitseukse, seega on teisel uksel nüüd ülejäänud 2/3. Peremees ei ava kunagi autoust, mis teeb tema valiku kasulikuks informatsiooniks. Marilyn vos Savant andis selle vastuse oma Parade'i kolumnis 1990. aastal ja hinnanguliselt 10 000 lugejat kirjutas öelda, et ta eksis.

5. 5Mial, Noal ja Zaral on igaühel üks lemmikloom (kass, koer või kala) ja igaüks joob ühe joogi (tee, kohvi või mahla). Miale ei kuulu koer. Noa joob kohvi. Zarale ei kuulu kass ja ta ei joo teed. Kalaomanik joob mahla. Kellele kuulub mis ja kes mida joob?

   VastusMiale kuulub kass ja ta joob teed, Noale kuulub koer ja ta joob kohvi ning Zarale kuulub kala ja ta joob mahla. Noal on kohvi ja Zaral mitte teed, seega on Zaral mahl ja Mial on tee. Kalaomanik joob mahla, seega on Zaral kala. Miale ei kuulu koer, seega on temal kass ja Noal on koer.

6. 6Mis tuleb järgmisena: 1, 11, 21, 1211, 111221, ?

   Vastus312211. Loe iga termin valjusti ette ja kirjuta, mida kuuled: 111221 on "kolm ühte, kaks kahte, üks 1", mis on 312211. See on vaata-ja-ütle jada.

7. 7Mitu korda kattuvad kella tunni- ja minutiosuti 12 tunni jooksul, lugedes kella 12.00-st kuni järgmise kella 12.00-ni, kuid mitte kaasa arvatud?

   Vastus11, mitte 12. Minutiosuti teeb 12 tunni jooksul 11 ​​tiiru ümber tunniosuti, seega kohtuvad osutid iga 12/11 tunni ehk umbes 65 minuti ja 27 sekundi järel, alates kella 12.00-st. Kaheteistkümnes kohtumine toimuks järgmisel kell 12.00, mis alustab uut tsüklit.