20 logikai rejtvényfeladat válaszokkal, amelyek próbára teszik az elméd

Bemelegítések5 rejtvény

1. 1Négy barát versenyez. Ann Ben előtt ér célba, Cara Ben mögött, Dev pedig Ann előtt. Ki az utolsó, és mi a teljes sorrend?

   VálaszCara az utolsó, a sorrend pedig Dev, Ann, Ben, Cara. Kösd össze a nyomokat: Dev legyőzi Annt, Ann legyőzi Bent, és Ben legyőzi Carát.

2. 2Három dobozon a következő feliratok vannak: Alma, Narancs és Alma és narancs, de mindegyik címke hibás. Kivehetsz egy gyümölcsöt az egyik dobozból anélkül, hogy belenéznél. Melyik dobozt választod, és miért javítja mindhárom címkét?

   VálaszVálaszd ki az Almák és narancsok feliratú dobozt. A címkéje rossz, így csak egyféle gyümölcs van benne. Tegyük fel, hogy kihúzol egy almát: az a doboz az almás doboz. A Narancsok feliratú dobozba nem fér narancs, és mivel almákat veszel ki, az a keveréket tartalmazza. Így narancsok maradnak az Almák feliratú dobozban.

3. 3Minden Bloop Razzie, és minden Razzie Lazzie. Muszáj minden Bloopnak Lazzie-nak lennie?

   VálaszIgen. Minden Bloop a Razzie-k csoportján belül van, és minden Razzie a Lazzie-k csoportján belül van, tehát minden Bloop egy Lazzie. Fordítva ez nem következik: egyes Lazzie-k nem feltétlenül Bloopok.

4. 4Hat kolléga találkozik, és mindenki kezet fog egyszer mindenki mással. Hány kézfogás történik?

   Válasz15. Mind a 6 ember 5-ször fog kezet, ami minden kézfogást kétszer számol, tehát 6 × 5 ÷ 2 = 15.

5. 5Két ajtóval nézel szembe: az egyik a szabadságba vezet, a másik zsákutcába. Az egyik őr mindig hazudik, a másik mindig igazat mond, de te nem tudod, melyik melyik. Feltehetsz az egyik őrnek egy kérdést. Mit kérdezel?

   VálaszKérdezd meg bármelyik őrtől: „A másik őr szerint melyik ajtó vezet a szabadsághoz?” Az igazmondó feljelenti a hazug hazugságát, a hazug pedig hazudik az igazmondó válaszáról, így akárhogy is, zsákutcába jutsz. Menj a másik ajtón.

Számok és matematika8 rejtvény

1. 1Négy embernek kell átkelnie egy rozoga hídon éjszaka egy zseblámpával. A hídon egyszerre két ember fér el, és egy pár a lassabb ember tempójában halad. Egyedül 1, 2, 5 és 10 percet vesz igénybe. Mi a leggyorsabb idő mind a négy ember számára az átkeléshez?

   Válasz17 perc. Az 1-es és a 2-es együtt keresztezi egymást (2 perc), az 1-es visszasétál a fáklyával (1), az 5-ös és a 10-es együtt keresztezi egymást (10), a 2-es visszasétál (2), majd az 1-es és a 2-es újra keresztezi egymást (2). Összesen: 2 + 1 + 10 + 2 + 2 = 17.

2. 2Van egy 3 literes kancsód, egy 5 literes kancsód és egy csapod. Hogyan tudsz pontosan 4 litert kimérni?

   VálaszTöltsd meg az 5 literes kancsót, és öntsd át a 3 literes kancsóba, így 2 liter marad. Ürítsd ki a 3 literes kancsót, és öntsd bele a 2 litert. Töltsd újra az 5 literes kancsót, és töltsd fel a 3 literes kancsót is, aminek már csak 1 literre van szüksége. Az 5 literes kancsó most pontosan 4 litert fér el.

3. 3Egy apa négyszer annyi idős, mint a fia. 20 év múlva kétszer annyi idős lesz, mint a fia. Hány évesek most?

   VálaszA fiú 10, az apa 40 éves. 20 év múlva 30 és 60 évesek lesznek, és a 60 kétszer 30. Algebrailag: 4s + 20 = 2(s + 20), tehát 2s = 20 és s = 10.

4. 4Egy gazdának csirkéi és kecskéi vannak. Összesen 22 fejük és 56 lábuk van. Hány csirkéje van a gazdának az egyes állatokból?

   Válasz16 csirke és 6 kecske. A csirkéknek 2 lábuk, a kecskéknek pedig 4. Ha c csirkéket, g pedig kecskéket jelöl, akkor c + g = 22 és 2c + 4g = 56. Ha c = 22 − g-t behelyettesítjük, akkor 44 + 2g = 56-ot kapunk, tehát g = 6 és c = 16.

5. 5Egy csiga felmászik egy 22 méteres rúdra. Minden nap 10 métert mászik fel, és minden éjjel 6 métert csúszik vissza. Hány napba telik, mire eléri a csúcsot?

   Válasz4 nap. Naponta 12 métert gyarapszik, így az első három éjszaka után 12, 4 és 4 méteres magasságban van. A negyedik napon 8 méterről 22 méteresre kúszik, és alkonyatra eléri a csúcsot.

6. 6Három vendég osztozik egy 30 fontba kerülő hotelszobán, és fejenként 10 fontot fizetnek. A menedzser úgy dönt, hogy a szoba ára 25 font legyen, és 5 fonttal visszaküldi a londinert. A londiner megtart 2 fontot, és minden vendégnek 1 fontot ad. Minden vendég most 9 fontot fizetett, ami összesen 27 font, és a londiner 2 fontot tart. Ez összesen 29 font. Hová tűnt a másik 1 font?

   VálaszSehol: az összeg egy trükk. A vendégek által fizetett 27 font már tartalmazza a londiner 2 fontját (25 font a szobaért plusz 2 font megtartva), így a 2 font és a 27 font hozzáadása kétszer számítja ki. A helyes összeg a befizetett 27 font mínusz 2 font megtartva, ami egyenlő a 25 fontos szobával, vagyis 25 font + 2 font + visszafizetett 3 font = 30 font.

7. 7Melyik szám következik: 3, 7, 15, 31, 63?

   Válasz127. Minden szám a kétszerese az előzőnek, plusz 1.

8. 8Melyik három pozitív egész szám adja ugyanazt az eredményt, akár összeadjuk, akár szorozzuk őket?

   Válasz1, 2 és 3. Összeadva: 1 + 2 + 3 = 6. Szorozva: 1 × 2 × 3 = 6.

Kemény levonás7 rejtvény

1. 1Cheryl tíz lehetséges dátumot nevez meg a születésnapjára: május 15., 16. vagy 19.; június 17. vagy 18.; július 14. vagy 16.; augusztus 14., 15. vagy 17. Megmondja Albertnek a hónapot, Bernardnak pedig a napot. Albert azt mondja: „Nem tudom, mikor van Cheryl születésnapja, de tudom, hogy Bernard sem tudja.” Bernard azt mondja: „Először én sem tudtam, de most már tudom.” Albert azt mondja: „Akkor én is tudom.” Mikor van Cheryl születésnapja?

   VálaszJúlius 16. Csak június 18-án és május 19-én van olyan nap, amelyik egyszer szerepel, tehát ha Albert biztos benne, hogy Bernard nem tudja, akkor az ő hónapja nem lehet május vagy június. Így marad július és augusztus. Bernard most már tudja, tehát az ő napja nem lehet 14, ami mindkét hónapban szerepel. Így marad július 16., augusztus 15. és augusztus 17. Albert most már tudja, tehát az ő hónapjának júliusnak kell lennie, mert augusztus esetén is két dátum maradna. A rejtvény a 2015-ös évkönyvből származik. Szingapúri és ázsiai iskolák matematikai olimpiája, ahol a szervezők július 16-át megerősítették.

2. 2Nyolc egyforma érme néz ki, de az egyik egy kicsit nehezebb. Van egy mérleged. Mi az a legkevesebb mérés, amely során mindig a nehéz érme található meg?

   VálaszKettő. Mérj le három érmét hárommal szemben, kettőt tegyél félre. Ha az egyik oldala besüllyed, a nehezebb érme abban a három érméből álló csoportban van: mérj meg kettőt közülük, és az a nehezebb, amelyik elsüllyed, vagy a harmadik, ha egyensúlyban vannak. Ha a mérleg kiegyenlítődik, a nehéz érme a két félretett érme egyike, tehát mérd meg azt a kettőt.

3. 3Egy szigeten a lovagok mindig igazat mondanak, a lókötők pedig mindig hazudnak. Találkozol két szigetlakóval, A-val és B-vel. A azt mondja: „Mindketten lókötők vagyunk.” Mik A és B?

   VálaszA lókötő, B pedig lovag. Ha A lovag lenne, az állítás igaz lenne, ami A-t lókötővé tenné, ami ellentmondás lenne. Tehát A lókötő, és az állítás hamis, ami azt jelenti, hogy legalább az egyikük lovag. A nem az, tehát B az.

4. 4Egy háromajtós vetélkedőben veszel részt: az egyik mögött egy autó, a másik kettő mögött pedig kecskék vannak. Az 1. ajtót választod. A műsorvezető, aki tudja, mi van minden ajtó mögött, kinyitja a 3. ajtót, hogy megmutasson egy kecskét, és felajánlja, hogy átválthatsz a 2. ajtóra. Érdemes lenne?

   VálaszIgen, váltás. Az első választásodnak 1:3 esélye volt elrejteni az autót, és ez nem változik, amikor a házigazda kinyit egy kecskeajtót, így a 2. ajtó most a maradék 2:3-at hordozza. A házigazda soha nem nyitja ki az autó ajtaját, ami hasznos információvá teszi a választását. Marilyn vos Savant ezt a választ adta meg 1990-ben a Parade című rovatában, és becslések szerint 10 000 olvasó írt hogy azt mondja, tévedett.

5. 5Miának, Noénak és Zarának egy-egy háziállata van (macskája, kutyája vagy hala), és mindketten egy italt isznak (teát, kávét vagy gyümölcslevet). Miáé nem a kutya. Noé kávét iszik. Zaráé nem a macska, és nem iszik teát. A haltulajdonos gyümölcslevet iszik. Kié mi, és ki mit iszik?

   VálaszMiáé a macska és teát iszik, Noéé a kutya és kávét iszik, Zaráé pedig a hal és gyümölcslevet iszik. Noé kávét iszik, Zaráé nem teát, tehát Zaráé gyümölcslé, Miáé pedig tea. A haltulajdonos gyümölcslevet iszik, tehát Zaráé a hal. Miáé nem a kutya, ezért övé a macska, Noéé pedig a kutya.

6. 6Mi jön ezután: 1, 11, 21, 1211, 111221, ?

   Válasz312211. Olvasd fel hangosan mindegyik kifejezést, és írd le, amit hallasz: Az 111221 jelentése „három egyes, két kettes, egy egyes”, ami 312211. Ez a nézd meg és mondd ki sorozat.

7. 7Hányszor fedi át egymást egy óra óra- és percmutatója 12 óra alatt, 12:00 órától a következő 12:00 óráig számolva, de azt nem számítva?

   Válasz11, nem 12. A percmutató 12 óra alatt 11-szer kerüli meg az óramutatót, tehát a mutatók 12/11 óránként, azaz körülbelül 65 perc 27 másodpercenként találkoznak, 12:00-kor kezdődően. A tizenkettedik találkozás a következő 12:00-kor lenne, ami egy új ciklust indít el.