20 logische puzzelvragen met antwoorden om je hersenen op de proef te stellen.

Warm-ups5 puzzels

1. 1Vier vrienden doen mee aan een race. Ann eindigt vóór Ben, Cara eindigt achter Ben en Dev eindigt vóór Ann. Wie eindigt als laatste en wat is de uiteindelijke volgorde?

   AntwoordCara is de laatste, en de volgorde is Dev, Ann, Ben, Cara. Koppel de aanwijzingen aan elkaar: Dev verslaat Ann, Ann verslaat Ben en Ben verslaat Cara.

2. 2Drie dozen zijn gelabeld met Appels, Sinaasappels en Appels en sinaasappels, maar elk label klopt niet. Je mag één stuk fruit uit één doos pakken zonder erin te kijken. Welke doos kies je, en waarom klopt dat label op alle drie de dozen?

   AntwoordKies de doos met het opschrift 'Appels en sinaasappels'. Het opschrift klopt niet, dus er zit maar één soort fruit in. Stel, je pakt een appel: die doos is de appeldoos. De doos met het opschrift 'Sinaasappels' kan geen sinaasappels bevatten, en appels zijn al gepakt, dus die doos bevat het mengsel. De sinaasappels blijven dus in de doos met het opschrift 'Appels'.

3. 3Alle Bloops zijn Razzies, en alle Razzies zijn Lazzies. Moet elke Bloop dan een Lazzie zijn?

   AntwoordJa. Elke Bloop behoort tot de groep Razzies, en elke Razzie behoort tot de groep Lazzies, dus elke Bloop is een Lazzie. Het omgekeerde is niet waar: sommige Lazzies zijn misschien geen Bloops.

4. 4Zes collega's ontmoeten elkaar en iedereen schudt één keer de hand van iedereen. Hoeveel handdrukken vinden er plaats?

   Antwoord15. Elk van de 6 personen schudt 5 handen, waarbij elke handdruk twee keer telt, dus 6 × 5 ÷ 2 = 15.

5. 5Je staat voor twee deuren: de ene leidt naar vrijheid en de andere naar een doodlopende weg. De ene bewaker liegt altijd en de andere spreekt altijd de waarheid, maar je weet niet wie wie is. Je mag één van de bewakers één vraag stellen. Wat vraag je?

   AntwoordVraag een van de bewakers: "Welke deur zou de andere bewaker zeggen dat naar de vrijheid leidt?" De waarheidsverteller vertelt de leugen van de leugenaar, en de leugenaar liegt over het antwoord van de waarheidsverteller, dus je komt hoe dan ook in een doodlopende straat terecht. Neem de andere deur.

Getallen en wiskunde8 puzzels

1. 1Vier mensen moeten 's nachts een gammele brug oversteken met één zaklamp. De brug kan twee personen tegelijk dragen, en een duo loopt in het tempo van de langzaamste persoon. Zonder zaklamp doen ze er respectievelijk 1, 2, 5 en 10 minuten over. Wat is de snelste tijd voor alle vier om de brug over te steken?

   Antwoord17 minuten. Nummer 1 en 2 steken samen over (2 minuten), nummer 1 loopt terug met de fakkel (1), nummer 5 en 10 steken samen over (10), nummer 2 loopt terug (2) en nummer 1 en 2 steken weer over (2). Totaal: 2 + 1 + 10 + 2 + 2 = 17.

2. 2Je hebt een kan van 3 liter, een kan van 5 liter en een kraan. Hoe kun je precies 4 liter afmeten?

   AntwoordVul de kan van 5 liter en giet de inhoud in de kan van 3 liter, waardoor er 2 liter overblijft. Leeg de kan van 3 liter en giet die 2 liter erin. Vul de kan van 5 liter opnieuw en vul de kan van 3 liter bij, die nog maar 1 liter nodig heeft. De kan van 5 liter bevat nu precies 4 liter.

3. 3Een vader is vier keer zo oud als zijn zoon. Over 20 jaar is hij twee keer zo oud als zijn zoon. Hoe oud zijn ze nu?

   AntwoordDe zoon is 10 en de vader is 40. Over 20 jaar zijn ze 30 en 60, en 60 is twee keer 30. Volgens de algebra: 4s + 20 = 2(s + 20), dus 2s = 20 en s = 10.

4. 4Een boer heeft kippen en geiten. Samen hebben ze 22 koppen en 56 poten. Hoeveel kippen en geiten heeft de boer?

   Antwoord16 kippen en 6 geiten. Kippen hebben 2 poten en geiten hebben 4. Als c het aantal kippen is en g het aantal geiten, dan is c + g = 22 en 2c + 4g = 56. Door c = 22 − g in te vullen, krijgen we 44 + 2g = 56, dus g = 6 en c = 16.

5. 5Een slak klimt in een paal van 22 voet (ongeveer 6,7 meter). Elke dag klimt hij 10 voet (ongeveer 3 meter) omhoog en elke nacht glijdt hij 6 voet (ongeveer 1,8 meter) terug. Hoeveel dagen duurt het voordat de slak de top bereikt?

   Antwoord4 dagen. Het stijgt 12 meter per dag, dus na de eerste drie nachten staat het op 12 meter, 4 meter en 4 meter. Op de vierde dag klimt het van 8 meter naar 22 meter en bereikt het de top voor zonsondergang.

6. 6Drie gasten delen een hotelkamer van £30 en betalen elk £10. De manager besluit dat de kamer £25 moet kosten en stuurt de piccolo terug met £5. De piccolo houdt £2 en geeft elke gast £1. Elke gast heeft nu £9 betaald, wat neerkomt op £27, en de piccolo houdt £2. Dat is £29. Waar is die andere £1 gebleven?

   AntwoordNergens: het bedrag is een truc. De £27 die de gasten betaalden, is inclusief de £2 van de piccolo (£25 voor de kamer plus £2 die hij inhield), dus als je die £2 bij de £27 optelt, wordt die dubbel geteld. De correcte rekening is £27 betaald, min £2 ingehouden, gelijk aan de £25 voor de kamer, oftewel £25 + £2 + £3 teruggekregen = £30.

7. 7Welk getal komt hierna: 3, 7, 15, 31, 63, ?

   Antwoord127. Elk getal is het dubbele van het vorige, plus 1.

8. 8Welke drie positieve hele getallen geven hetzelfde resultaat, ongeacht of je ze optelt of vermenigvuldigt?

   Antwoord1, 2 en 3. Optellen: 1 + 2 + 3 = 6. Vermenigvuldigen: 1 × 2 × 3 = 6.

Harde aftrek7 puzzels

1. 1Cheryl noemt tien mogelijke data voor haar verjaardag: 15, 16 of 19 mei; 17 of 18 juni; 14 of 16 juli; 14, 15 of 17 augustus. Ze vertelt Albert de maand en Bernard de dag. Albert zegt: "Ik weet niet wanneer Cheryl jarig is, maar ik weet dat Bernard het ook niet weet." Bernard zegt: "Eerst wist ik het niet, maar nu wel." Albert zegt: "Dan weet ik het ook." Wanneer is Cheryl jarig?

   Antwoord16 juli. Alleen 18 juni en 19 mei hebben een dag die maar één keer voorkomt, dus als Albert er zeker van is dat Bernard het niet weet, kan zijn maand geen mei of juni zijn. Dat laat juli en augustus over. Bernard weet het nu, dus zijn dag kan geen 14 zijn, die in beide maanden voorkomt. Dat laat 16 juli, 15 augustus en 17 augustus over. Albert weet het nu, dus zijn maand moet juli zijn, want augustus zou nog steeds twee datums overlaten. De puzzel komt uit 2015. Singapore en Aziatische wiskundeolympiade voor scholen, waar de organisatoren 16 juli bevestigden.

2. 2Acht munten zien er identiek uit, maar één is iets zwaarder. Je hebt een balansweegschaal. Wat is het kleinste aantal wegingen dat altijd de zwaardere munt aanwijst?

   AntwoordTwee. Weeg drie munten tegen elkaar, met twee munten apart. Als één kant zinkt, zit de zware munt in die groep van drie: weeg twee van die munten, en de zware munt is degene die zinkt, of de derde als ze in evenwicht zijn. Als de weegschaal in evenwicht is, is de zware munt een van de twee apart gelegde munten, dus weeg die twee.

3. 3Op een eiland spreken ridders altijd de waarheid en schurken liegen altijd. Je ontmoet twee eilandbewoners, A en B. A zegt: "Wij zijn allebei schurken." Wat zijn A en B?

   AntwoordA is een schurk en B is een ridder. Als A een ridder was, zou de bewering waar zijn, wat zou betekenen dat A een schurk is, een tegenspraak. Dus A is een schurk en de bewering is onwaar, wat betekent dat minstens één van hen een ridder is. A is geen ridder, dus B wel.

4. 4Je doet mee aan een spelshow met drie deuren: achter de ene deur staat een auto en achter de andere twee geiten. Je kiest deur 1. De presentator, die weet wat er achter elke deur zit, opent deur 3 en laat een geit zien. Hij biedt je de mogelijkheid om naar deur 2 te gaan. Moet je dat doen?

   AntwoordJa, wisselen. Je eerste keuze had een kans van 1 op 3 om de auto te verbergen, en dat verandert niet wanneer de presentator een geitendeur opent, dus deur 2 heeft nu de resterende kans van 2 op 3. De presentator opent nooit de autodeur, wat zijn keuze nuttige informatie maakt. Marilyn vos Savant gaf dit antwoord in haar column in Parade in 1990. Naar schatting 10,000 lezers hebben ingezonden om te zeggen dat ze ongelijk had.

5. 5Mia, Noah en Zara hebben elk één huisdier (een kat, een hond of een vis) en drinken elk één drankje (thee, koffie of sap). Mia heeft geen hond. Noah drinkt koffie. Zara heeft geen kat en drinkt geen thee. De eigenaar van de vis drinkt sap. Wie heeft wat en wie drinkt wat?

   AntwoordMia heeft de kat en drinkt thee, Noah heeft de hond en drinkt koffie, en Zara heeft de vis en drinkt sap. Noah heeft koffie en Zara geen thee, dus Zara heeft sap en Mia heeft thee. De eigenaar van de vis drinkt sap, dus Zara heeft de vis. Mia heeft de hond niet, dus zij heeft de kat en Noah heeft de hond.

6. 6Wat komt er daarna: 1, 11, 21, 1211, 111221, ?

   Antwoord312211. Lees elke term hardop voor en schrijf op wat je hoort: 111221 is "drie 1'en, twee 2'en, één 1", wat 312211 is. Dit is de kijk-en-zeg-sequentie.

7. 7Hoe vaak overlappen de uurwijzer en de minutenwijzer van een klok elkaar in 12 uur, gerekend vanaf 12:00 tot, maar exclusief, de volgende 12:00?

   Antwoord11, niet 12. De minutenwijzer haalt de uurwijzer 11 keer in in 12 uur, dus de wijzers ontmoeten elkaar elke 12/11 van een uur, oftewel ongeveer 65 minuten en 27 seconden, beginnend om 12:00. De twaalfde ontmoeting zou de volgende 12:00 zijn, waarmee een nieuwe cyclus begint.